1) \(\left(1+x\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C^k_6x^k\)

Số hạng chứa \(x^4\) có \(k=4\)

Hệ số của \(x^4\) trong khai triển là: \(C_6^4=15\).

2) 

\(n\left(\Omega\right)=C_{20}^2=190\)

A: "Hai quả được chọn khác màu"

\(\overline{A}\): "Hai quả được chọn cùng màu".

\(n\left(\overline{A}\right)=C_{15}^2+C_5^2=115\)

\(n\left(A\right)=190-115=75\)

\(P\left(A\right)=\dfrac{75}{190}=\dfrac{15}{38}\)

\(n\left(\Omega\right)=C^3_{30}=4060\)

n(A)\(C^1_{15}\cdot C^2_{15}=1575\)

=>P=1575/4060=45/116

Không gian mẫu: \(C_{15}^3=455\)

Số cách chọn 3 quả sao cho vừa khác màu vừa khác số:

\(4.4.4=64\)

Xác suất: \(P=\dfrac{64}{455}\)

g

  v

-         Số cách lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu: \(n\left( \Omega  \right) = C_9^2 = 36\)

-         Số cách lấy 2 quả khác màu là:

+ 1 quả màu xanh và 1 quả màu vàng: \(C_4^1 \times C_3^1 = 12\)

+ 1 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ: \(C_4^1 \times C_2^1 = 8\)

+ 1 quả màu đỏ và 1 quả màu vàng: \(C_2^1 \times C_3^1 = 6\)

=> Tổng số cách lấy ra 2 quả khác màu là: 26 cách

-         Số cách lấy 2 quả khác màu trùng số:

+ 2 quả cùng là số 1: \(C_3^2 = 3\)

+ 2 quả cùng là số 2: \(C_3^2 = 3\)

+ 2 quả cùng là số 3: \(C_2^2 = 1\)

=> Tổng số cách lấy ra 2 quả khác màu trùng số là: 7 cách

=> Số cách lấy ra 2 quả khác màu khác số là: 26 – 7 = 19 (cách)

=> Xác suất để lấy ra 2 quả khác màu khác số là: \(P = \frac{{19}}{{36}}\)

Số cách chọn hai quả cầu cùng màu là:

\(5\cdot4+3\cdot2=26\left(cách\right)\)

Số quả cầu tất cả là 5+3=8(quả)

Xác suất để chọn hai quả cầu cùng màu là:

\(\dfrac{26}{8\cdot7}=\dfrac{13}{28}\)

Lời giải:

YCĐB tương đương với việc lấy ngẫu nhiên 2 cầu từ hộp 1 và 1 cầu từ hộp 2 đều trắng.

Xác suất lấy 2 cầu trắng từ hộp 1 là: $\frac{C^2_{10}}{C^2_{15}}=\frac{3}{7}$

Xác suất lấy 1 cầu trắng từ hộp 2 là: $\frac{C^1_7}{C^1_{15}}=\frac{7}{15}$

Xác suất lấy ngẫu nhiên 2 cầu từ hộp 1 và 1 cầu từ hộp 2 đều trắng là: $\frac{3}{7}.\frac{7}{15}=\frac{1}{5}$

Đáp án là C

Đáp án C.

Số cách lấy ngẫu nhiên 4 quả là: C 10 4  (cách)

Số cách lấy được 2 quả đỏ, 2 trắng là: C 4 2 . C 7 2  (cách)

Xác suất để lấy được đúng 2 quả đỏ là:

Đáp án C.

Số cách lấy được 2 quả đỏ, 2 trắng là: C 4 2 . C 7 2  (cách)

Xác suất để lấy được đúng 2 quả đỏ là: